内容はBXM、BXY、PUT、CLLのリターンの比較です。
詳細はCBOEのレポートを見てください。
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EXECUTIVE SUMMARY OF KEY HIGHLIGHTS
We compared the performance of four options-based benchmark indices (BXM, BXY, PUT and CLL) to the performance of more traditional indices over more than 23 years. Highlights of our findings include the following:
Total Growth.
Total growth for indexes since mid-1986 was 1153% (10.4% annualized) for PUT Index, 830% (9.1% annualized) for BXM Index, 807% (9.0% annualized) for S&P 500Index, and 368% (6.2% annualized) for CLL Index(Exhibits 2 and 6).
Lower Volatility.
The PUT, BXM, and CLL indices all had volatility that was about 30 percent lower than the volatility of the S&P 500 Index(Exhibit 4).
Left-tail Risk.
The biggest monthly losses over the past 23.5 years for two of the indices were negative 8.0% for the CLL Index versus negative16.8% for the S&P 500 Index (Exhibit 8e).
Risk-adjusted Returns.
One measure of risk-adjusted returns, the Sortino Ratio, was 0.90 for the PUT Index, 0.75 for BXY, 0.71 for BXM, 0.50 for S&P 500, and 0.31 for CLL Index (Exhibits 10 and 11).
Monthly Premium Income.
The average for the gross monthly premiums collected by the BXM Index was 1.8 percent, and the index options usually were richly priced (Exhibits 12 and 13).
Efficiency.
Overlaying options on appreciated stock can provide the opportunity of reducing risk without generating realized gains.
Liquidity.
The utilization of S&P 500 stocks and S&P 500 index options provides liquidity for those investors that prefer flexible access to their capital (Exhibit 14).
The option-based indices could appeal to investors who are concerned about low interest rates, increased volatility, illiquid investments, or sluggish stock market returns.
【要約】
エグゼクティブ・サマリー（重要な論点を整理したもの）鍵となる重要点
オプションを基礎にした戦略で「BXM、BXY、PUT、CLL」の23年間のパフォーマンスを分析した
1986中旬から2011年12月までの総資産増加率は、
PUT：1153% (10.4% annualized)
BXM：830% (9.1% annualized)
S&P500：807% (9.0% annualized)
CLL：368% (6.2% annualized)
図は(Exhibits 2 and 6)
最大の下げ most extreme downside performance
過去23.5年間で最も大きい1ヶ月間の下げは「CLL Index：-8.0%」対「S&P500 Index：-16.8%」
図は(Exhibit 8e)
リスク調整後のリターン Risk adjusted Returns
メジャーなリスク調整後のリターンであるソルティノレシオは、
PUT：0.90
BXY：0.75
BXM：0.71
S&P 500：0.50
CLL：0.31
図は(Exhibits 10 and 11)
月々のグロスプレミアム収入の平均は、BXM：1.8%
あわせて、オプションは通常割高に評価（値付け）されている
図は(Exhibits 12 and 13)
効率
オプション戦略全般、実現益（realized gains）を増やすことなくリスクを減らすことができる
S&P500の株式かS&P500インデックスのオプション利用は流動性を提供し、資本の柔軟な活用ができる
図は(Exhibit 14)
図は(Exhibit 14)
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オプションの売りによる収益のある４つのインデックス
・CBOE S&P500 BuyWrite Index（BXM）
S&P500をホールドし、アット・ザ・マネー（ATM）のCallを売る指数
・CBOE S&P500 2% OTM BuyWrite Index（BXY）
S&P500をホールドし、2％アウト・オブ・ザ・マネー（OTM）のCallを売る指数
・CBOE S&P 500 PutWrite Index（PUT）
米国債 3か月 (T-Bill)をホールドし、アット・ザ・マネー（ATM）のPutを売る指数
・CBOE S&P 500 95-110 Collar Index（CLL）
S&P500をホールドし、
110％のアウト・オブ・ザ・マネー（OTM）、期限1ヶ月のCallを売り
＋95％のアウト・オブ・ザ・マネー（OTM）、期限3ヶ月のPutを買う指数
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図2：1ドルの成長（1986年6月30日から2011年12月31日）
コメントとして、
PUT、BXY、BXMの順にリターンが良いです。また、標準偏差（Standard Deviation）はPUTが優れていて、BXM、BXYの順になっています。
BXYはBXMに比べてリターンは優れてますが標準偏差（バラつき）が大きいです。
要は「OTMのカバード・コール＝BXY」の方がリターンは良いが、バラつきもあるということですね。コンスタントに安定した収益を狙うか、多少バラつきはあっても優れたリターンを狙うか・・・
Exhibit 3: Annualized Returns (June 30, 1988 - December 31, 2011)
図3：年率リターン（1988年6月30日から2011年12月31日）
図3：全てのアセットクラスと比較。PUT、BXY、BXMがその他の株式・債権のリターンを上回った。
Exhibit 4: Standard Deviation (June 30, 1988 - December 31, 2011)
図4：標準偏差（1988年6月30日から2011年12月31日）
図4：PUT、BXM、CLLは全て3つの株の指数よりも少ないボラティリティーとなった。
Exhibit 5 : Return and Volatility (June 30, 1988 - December 31, 2011)
図5：リターンとボラティリティー（1988年6月30日から2011年12月31日）
図5：年率リターンと標準偏差を比較。PUT、BXM、CLL（オプション戦略）はS&P 500より高いリターンで低いリスク（ボラティリティー）となる
Exhibit 6: Various Time Periods(Returns and Volatility for Periods Ending December 31, 2011)
図6：期間別（リターンとボラティリティー 2011年12月31日を終わりとして）
図6：PUT、BXM、CLLは一般的にS&P 500より”高いリターン”と”低いボラティリティー”を長い期間実現する。相対的パフォーマンスは対象期間により変化する。
Exhibit 7: Calendar Year Performance (Yearly Index % Changes)
図7：1年間のフォーマンス
図7：一般的にオプション戦略（PUT、BXM、BXY、CLL）はS&P500のリターンが10%以下もしくはマイナスの場合にS&P500をアウトパフォームする。グレーの表示はS&P 500を上回った年を示している。
HISTOGRAMS WITH FREQUENCY OF MONTHLY RETURNS (June 30, 1988 - December 31, 2011)
・The return histograms illustrate the range of 282 monthly returns of the various indices.
・An investor in the S&P 500 has experienced a range of returns much wider than those of the CBOE strategies.
・The CBOE strategies result in fewer negative experiences while the majority of the months are in the –2.0% to +4.0% ranges.
月別リターンと頻度のヒストグラム（1988年6月30日から2011年12月31日）
・リターンヒストグラムは282の月を説明
・S&P500はオプション戦略よりも、リターンの分布が広い
・オプション戦略はネガティブな結果は少なく、一方多くの月は–2.0%から+4.0%の幅となる
Exhibit 8a: BXM and S&P 500
図8a：BXMとS&P500
図8a：BXMの月別リターンの頻度は–2.0% to +4.0%の幅で明らかに優れている。分布が狭まることで大幅な上げ下げを減らしている。
コメント、BXMは大きい上げ下げが少なくなりリターンが安定するようです
注記：S&P500は10回8％以上の下げを記録、そのうち最悪は2008年10月の16.8％
Exhibit 8b: PUT and S&P 500
図8b：PUTとS&P500
図8b：PUTのリターンの分布はBXMとほぼ同じ
図8c：BXYとS&P500
Exhibit 8d: CLL and S&P 500
図8d：CLLとS&P500
図8d：CLLは極端なリスクを緩和する。2008年10月にS&P500が-16.8％だったがCLLは-3.8％だった。1987年10月にS&P500が-21.5％だったがCLLは-8.6％だった。（表に記載なし）
Exhibit 8e: Frequency of Returns
図8e：リターンの頻度
図8e：オプション戦略による下落のプロテクションを示す
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RETURNS RELATIVE TO THE S&P 500 - “OVER - UNDER” CHARTS(June 30, 1988 - ecember 31, 2011 Quarterly)
・The “Over/Under” charts provide a quick visual representation of the quarterly performance of the CBOE strategies as compared to the results of the S&P 500 index.
・Each dot represents the quarterly return of the relevant CBOE strategy. To the extent the dot is above the blue line, the return is greater than that of the S&P 500 Index. The dots below the blue line represent periods in which the relevant CBOE strategy underperformed the S&P 500 Index.
・Periods in which the S&P 500 generated a positive return are on the right side of the diagram while periods in which the S&P 500 generated a negative return are on the left side of the diagram.
オーバー／アンダーチャートによるS&P500とのリターン比較（1988年6月30日から2011年12月31日 四半期）
・オーバー／アンダーチャートは簡潔にS&P500とパフォーマンスの比較を提供する。（四半期ごと）
・ドットは四半期ごとのリターンを表し、青線の上はS&P500を上回ったことを示し、青線の下はS&P500を下回ったことを示す。
・右側はS&P500がプラスのリターン、左側はS&P500がマイナスのリターンを示す。
Exhibit 9a: BXM
図9a：BXM
図9a：BXMのパターンは注目せずにいられない、オプション戦略が下落相場を和らげている。（青線より上のドットはS&P 500の方がマイナスだったことを示す。）下落を和らげる代償として中程度の上昇となる。（青線より下のドットはS&P 500の方がプラスだったことを示す。）
注記：In the 4th quarter, 1998, the BXM increased 13.6% versus 21.3% for the S&P500.
1998年の第4四半期、BXMは13.6％でS&P500は21.3％
注記：In the 3rd quarter,2002, the BXM declined 13.8% versus a 17.3% S&P 500 decline.
2002年の第3四半期、BXMは-13.8％でS&P500は-17.3％
図9b：PUT
図9b：PUTはBXMと非常に似ている。マイナスに対するクッションと適切なプラスのリターンで。
図9c：BXY
図9c：BXYはS&P500と似たパフォーマンスである（プラスもマイナスも）。いくらか下落に対するクッションも確認でき、またBXMよりプラスのリターンは優れている。
Exhibit 9d: CLL
図9d：CLL
図9d：CLLは下落時のクッションは明らかである。一方、プラスリターンへの関与はいくぶん控えめである。
注記：In the 4th quarter, 2008,the CLL declined 5.9% versus a decline of 22.0% for the S&P500.
2008年の第4四半期、CLLは-5.9％でS&P500は-22.0％
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RELATED METRICS FOR RETURNS AND RISK
リターンとリスクのマトリックス表
Exhibit 10: Metrics for Returns, Risk, and Risk-adjusted Returns(June 30, 1988 – December 31, 2011)
図10：リターン、リスク、リスク調整後リターンの表（1988年6月30日から2011年12月31日）
Exhibit 11: Risk-Adjusted Returns (June 30, 1988 - December 31, 2011)
図11：リスク調整後リターン（1988年6月30日から2011年12月31日）
図11：BXM、BXY、PUTはリスク調整後のリターンでS&P 500より優れている、Sortinoレシオ、シャープ・レシオにおいて。（以下は前回と同じなので省略）
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PREMIUMS AND IMPLIED VOLATILITY
プレミアムとインプライド・ボラティリティ（Implied Volatility：IV、予想変動率）
Exhibit 12: BXM Index - Monthly Gross Premiums(June 1988 – December 2011)
図12：BXMインデックスと月別グロス プレミアム（1988年6月から2011年12月）
図12：BXMのコールプレミアムの平均は1.8％。結果としてBXMはS&P 500を少なくとも1.8％はアウトパフォームするはずである。※注意点として、1.8％は表面的な数値であり、正味の数値はもう少し低い。
Exhibit 13: S&P 500 Implied Volatility vs. Subsequent Realized Volatility (January 1990 – December 2011)
図13：「S&P500のインプライド・ボラティリティ（Implied Volatility：IV、予想変動率）」対「実現ボラティリティー（変動率）」（1990年1月から2011年12月）
図13：予想変動率（VIXで表される）は20.27で実現変動率は16.38となる。数々の研究が、予想変動率が実現変動率を多年度で上回ることを示している。割高に評価されたオプションはオプションの売り手に有利になる。
コメントとして、
この図は凄くおもしろいですね、実際のボラティリティーの方が低いということは、オプションの価格は割高に評価されている可能性が非常に高くなります！
コメントとして、
この図は凄くおもしろいですね、実際のボラティリティーの方が低いということは、オプションの価格は割高に評価されている可能性が非常に高くなります！
